Esercitazioni in Matlab da presentare all’esame di Analisi dei Segnali Biomedici

 

Prima Parte

 

-          Convoluzione nel dominio del tempo

-          Convoluzione lineare e circolare

-          Effetto dell’operazione di zero padding sulla Trasformata discreta di Fourier

-          Trasformata discreta di Fourier seno, coseno

-          Trasformata discreta di onda rettangolare e triangolare

 

N.B. Curare la corretta taratura degli assi negli esercizi con la trasformata di Fourier

 

 

Seconda Parte

 

-           Trasformata Zeta e trasformata di Fourier di una sequenza

 

Fare il grafico dei primi valori di ogni sequenza, la posizione dei poli e degli zeri della trasformata zeta nel piano di Gauss e modulo e fase della trasformata di Fourier della sequenza.

 

 , studiare al variare di a , 0<a<1

 , studiare al variare di r e w₀ con 0<r<1

 , studiare al variare di r e di q

 

 

 

-           Sistemi tempo discreti

 

Filtro differenza

Filtro media mobile

Realizzazione di un filtro passa basso con il metodo delle finestre

(finestra di Hamming Hanning Blackman)

Realizzazione di un filtro passa alto a partire dal filtro passa basso.

Studio in frequenza dei sistemi al variare dell’ordine (escluso il filtro differenza)

 

Filtrare un’onda rettangolare con i sistemi precedenti

 

-           Utilizzo di strumenti per l’analisi e la realizzazione di filtri tramite Matlab

 

fdatool :          - realizzare filtri passa basso e alto con il metodo delle finestre

                        - esportare e importare i filtri

sptool:            - sezione relativa alla progettazione di filtri, funzione di trasferimento al variare della posizione dei poli e/o degli zeri.

            Descrivere i casi di : a) un polo reale e uno zero b) due poli complessi coniugati.

 

 

-           Elaborazione delle immagini

 

Importazione di una  immagine indicizzata

Conversione da indicizzata a RGB

Visualizzazione immagini di intensità

 

Trasformata di Fourier bidimensionale:

studiare la trasformata bidimensionale di immagini di intensità ad andamento sinusoidale lungo x e lungo y, barre orizzontali, verticali e griglia.

 

Curare la corretta taratura degli assi e delle ampiezze.

 

Filtri bidimensionali:

 

- filtro media

- filtri gradiente di Sobel

- filtro passa basso bidimensionale ottenuto da filtro passa basso 1D.

 

Visualizzare la risposta in frequenza dei filtri: curare la risoluzione in frequenza.

 

Filtrare Immagini di barre orizzontali, griglia e “cubo” con i filtri bidimensionali suddetti.

Saper descrivere la trasformata delle immagini prima e dopo il filtraggio.

 

Esercitazione per estrazione contorni cellule.

 

-           Regressione lineare

 

Esempio di applicazione della regressione ad una sequenza di immagini fMRI.

Come variabile indipendente si utilizzi la descrizione temporale del paradigma sperimentale utilizzato.

 

Grafici errori e retta di regressione per un voxel.

 

Visualizzare e descrivere l’immagine del coefficiente della retta di regressione.

 

Elaborare la sequenza di immagini fMRI e applicare alle immagini elaborate l’analisi con la regressione lineare: eseguire un filtraggio spaziale (2D) di tipo passa basso di ogni immagine della sequenza.

Confronto risultati prima e dopo il filtraggio. (N.B. per questa parte di esercitazione utilizzare matrix_run_02.mat e paradigma_3.mat)

 

Studio della densità spettrale di potenza di un voxel attivato e non: stimare la densità spettrale di potenza con la TDF del segnale e attraverso la trasformata della funzione di autocorrelazione.